三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数(shù)的(de)。

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三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二(èr)年(nián)级(jí)的(de)全(quán)部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 <主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人/p>

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学(xué)好数(shù)学(xué)的信心(xīn)，学(xué)会运用(yòng)联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判(pàn)断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课(kè)要研究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出(chū)一(yī)般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自(zì)主学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后(hòu)各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培(péi)养学生的(de)自信(xìn)心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同(tóng)学们(men)根据图(tú)像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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