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　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面(miàn)的(de)不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交的(de)角对角线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方(fāng)体的中高和地面对角线构成(chéng)的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方体(tǐ)的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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