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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一(yī)元一次方(fāng)程开三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次(cì)方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还(hái)研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代(dài)数(shù)，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换(huàn)也(yě)是(shì)m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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