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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧面(miàn)的两(liǎng)顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与(yǔ)另一条(tiáo)不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的(de)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(d引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写uì)角线的(de)长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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