三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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