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　　余(yú)弦函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì)整(zhěng)个实数集，值域(yù)是(shì)（-1，1）。

　　它是周期函数(shù)，其最小正周期为(wèi)2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；

　　在(zài)自(zì)变(biàn)量为（2k+1）π时(shí)，该函数有极大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗小值-1。

　　余弦(xián)函(hán)数是偶函数，其图像(xiàng)关于y轴(zhóu)对称。

三角函数(shù)的定义

　　1. 设(shè)是一个(gè)任意(yì)角，在(zài)的终边上任取（异于原点的(de)）一点(diǎn)P（x,y）则P与原点的距(jù)离。

　　2. 突出探(tàn)究的几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的(de)同名三角函数(shù)值应该(gāi)是相等的(de)，即凡是(shì)终边相(xiāng)同的角的三角函(hán)数值相等；

　　②实际上(shàng)，如(rú)果(guǒ)终边在坐(zuò)标轴(zhóu)上，上述定义同(tóng)样适用；

　　③三(sān)角函(hán)数是以比值为函数值的函数；

　　④而x,y的正(zhèng)负是(shì)随(suí)象限(xiàn)的变化而不同，故三角函数(shù)的符号(hào)应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义域(yù)

　　注意:(1)以后(hòu)我们在(zài)平面(miàn)直角坐标系(xì)内(nèi)研究(jiū)角的问题(tí)，其顶点都(dōu)在原点，始边都与(yǔ)x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角(jiǎo)的终边，至于是转了几(jǐ)圈，按(àn)什么方向旋(xuán)转的不清楚，也(yě)只有这样，才能(néng)说明角是任意的(de)。

　　(3)比值只与(yǔ)角的(de)大小有关。

　　3.三角函数在各象限内的符(fú)号规律：第一象限全为正,二(èr)正三切四余弦

余弦函数(shù)公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定(dìng)理

　　对于任(rèn)意三角(jiǎo)形(xíng)，任何一边的(de)平方(fāng)等于其(qí)他两边平方的和减去(qù)这(zhè)两边与它(tā)们夹角的余弦的积的(de)两倍(bèi)。

　　对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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