三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(y陈睿怎么了，b站陈睿事件ī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足陈睿怎么了，b站陈睿事件(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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