反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正农村信用社几点上班下班时间切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三(sān)角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/农村信用社几点上班下班时间√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程农村信用社几点上班下班时间

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基(jī)本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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