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　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(y开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑ǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变(bi开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑àn)的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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