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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容(róng)，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧，也是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数(shù)一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知(z沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思hī)数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(f沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思ā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的(de)第n列(liè)的(de)列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次(cì)，依(yī)此类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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