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　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面(miàn)的(de)不在同一侧越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》面的(de)两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在(zài)正方体中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条不(bù)相(xiāng)交的角对角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对(duì)角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的中高和地面(miàn)对角线构(gòu)成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的(de)长度(dù)，亏(kuī)缺悉(xī)底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个(gè)面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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