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　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(ji厦门是几线城市呢àn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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