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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂(mì)公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴co正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？sα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是(shì)一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内(nèi)容(róng)却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印(yìn)度数(正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？shù)学家首先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造(zào)出的弦(xián)表是(shì)圆(yuán)的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他(tā)们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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