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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中(zhōng)的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也(yě)是数学(xué)在多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元(yuán)的一(yī)次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨论(lùn)任意(yì)多(duō)个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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