反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，领略的意思y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数的(de)反函数，由(yóu)于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎ领略的意思o)函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

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