三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为(wèi)因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[k角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺π-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年(nián)级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到(dào)周期(qī)函(hán)数的定义;根据(jù)周(zhōu)期(qī)性的(de)定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考(kǎo)回答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过(guò)函(hán)数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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