反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(y独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义ī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就是(shì)对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个(gè)函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数(shù独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义)，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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