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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单(dān)角的三角函(hán)数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数(shù)学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学(xué)仍然(rán)还(hái)是(shì)天文学的(de)一个计算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进的(de)，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样(yàng)，他们造出(chū)的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端(d48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗uān)的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(j48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗í)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译(yì)成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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