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三维向量(liàng)叉(chā)乘公(gōng)式(shì)矩阵,三维向量叉乘公式行(xíng)列式

  三维向(xiàng)量叉(chā)乘(chéng)公式(shì):y=kx+b。

  通常我们(men)说的三维是(shì)指在平(píng)面二维系中又加入了一个(gè)方向(xiàng)向量构成(chéng)的空间系。

  三维(wéi)既是坐标轴的(de)三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空(kōng)间,y表示前后空间,z表示上下空间(不可用平(píng)面直角坐标系去理解空间方向(xiàng))。

  在数学中,向量(liàng)(也称为欧(ōu)几里得向量(liàng)、几(jǐ)何向量、矢量),指具有传颂和传诵是什么意思区别,传颂和传诵的意思大小(magnitude)和方向的(de)量。

  它可以形象化地表示为带箭头的线段。

  箭头所(suǒ)指:代表向(xiàng)量(liàng)的方向;

  线段长度:代表向量的大小(xiǎo)。

  与向量对应的量叫做(zuò)数量(物理(lǐ)学(xué)中(zhōng)称(chēng)标量(liàng)),数量(或标量)只有大小(xiǎo),没(méi)有方向。

三维(wéi)向量叉乘公式是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的(de)方向与(yǔ)a,b所在的(de)平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方(fāng)向(xiàng),然后手(shǒu)指(zhǐ)朝着(zhe)手心的方向(xiàng)摆(bǎi)动到向量b的方向,大拇(mǔ)指(zhǐ)所指的(de)方向(xiàng)就是向量c的方向)。

   

  因此向(xiàng)量(liàng)的(de)外积不遵守乘法交换率,因为向量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a 

  扩(kuò)展(zhǎn)资料:

  向量几何表示

  向量(liàng)可以(yǐ)用有向线段来表示。

  有向(xiàng)线段的长(zhǎng)度表示(shì)向(xiàng)量的(de)大小(xiǎo),向量的大小,也就是向量(liàng)的(de)长(zhǎng)度。

  长度(dù)为掘(jué)乱(luàn)0的(de)向(xiàng)量叫做零向量(liàng),记作长度等于1个单位(wèi)的向量,叫做(zuò)单位向量(liàng)。

  箭头所指(zhǐ)的方向表示向量的方向。

  代数规则

  1、反(fǎn)交换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合(hé)律(lǜ),但满(mǎn)足雅可比恒(héng)等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比(bǐ)恒等(děng)式别表明:具有向量加(jiā)法败(bài)指(zhǐ)和(hé)叉积(jī)的R3构成了一(yī)个李代(dài)数。

  6、两个非(fēi)零察散(sàn)配向量(传颂和传诵是什么意思区别,传颂和传诵的意思liàng)a和b平行(xín传颂和传诵是什么意思区别,传颂和传诵的意思g),当且仅当a×b=0。

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