反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字(x)称为直狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数

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