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　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整(zhěng)数也(yě)是(shì)一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然数则通常(cháng)是(shì)指非负(fù)整数(shù)，即正整数(shù)与0的集合，也可以说(shuō)成(chéng)是(shì)除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求(qiú)项数及项(xiàng)数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项数是(shì)一(yī)个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的(de)有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数(shù)都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察(chá)得出每(měi)个括(kuò)号中的(de)三个数(shù)都成等差(chà)数(shù)列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和(hé)为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可(kě)以去看一(yī)下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的和(hé)是(shì)1260。

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