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　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角的(de)三(sān)角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时(shí)推导出，记(jì)忆时可(kě)联(lián)想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二(èr)世纪(jì)，租(zū)袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍(réng)然还是(shì)天文学的(de)一个计(jì)算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却(què)由于印度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度数(shù)学(xué)家首先引进的，他们还(hái)造出了(le)比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁p>

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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