三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的(de)四(sì)点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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