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反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么(me)

　　原函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须(xū)是一(yī)一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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