三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质知识(shí)点，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)题(tí)目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质多选题等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级(jí)的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定(dìng)义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的(de)信(xìn)心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(c四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震háo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由(yóu)学(xué)生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的(de)性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的(de)自(zì)信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的(de)几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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