三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo350开头的身份证是哪里的)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的350开头的身份证是哪里的(de)垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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