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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在(zài)于用单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数来(lái)表达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2co一方水等于多少升，一方水等于多少升水sα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学(xué)作(zuò)出了(le)较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学(xué)的内容却(què)由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进的(de)，他们还造(zào)出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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