三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的(de)定义(yì)，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学(xué)生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的(de)相(xiāng)关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各(gè)个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度(dù)，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中(zhōng)，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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