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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事(shì)虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相(xiāng虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思)互独立(lì)；而第二个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一(yī)个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对(duì)立。

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