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　　关(guān)于独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频(pín)以(yǐ)及独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)举例(lì)，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频讲解，独(dú)立事件的概率计算公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系公式，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概(gài)念之间复活的作者是谁，复活的作者是谁的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次复活的作者是谁，复活的作者是谁投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(y复活的作者是谁，复活的作者是谁ī)定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并(bìng)集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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