反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī),反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有:函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的;一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等的。
关于(yú)反函数的(de)性质是什么意思,反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思,反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么(me),反函数得(dé)性(xìng)质,函数反函数的性(xìng)质,反(fǎn)函数的概念与性质等问题,小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí):
反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思,反函数得(dé)性质(zhì)
反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有:函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de);一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。
下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下,供各位考生参考。
反函数的定义一般(bān)来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处
反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu):函数的定义域与值域(yù)是一一映射的;
一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。
下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下,供各(gè)位考生参考。
反函(hán)数的定义一般来说,设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。
最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。
反(fǎn)函(hán)数的(de)性质函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;
函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称;
函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是,函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。
反函(hán)数性质:函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称;
函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是(shì),函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。
反函数和原函数(shù)之间的关系1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域,反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。
2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。
3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数,则(zé)其反函数为奇函数。
4、若函数(shù)是单调函数,则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数,且反函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致。
5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点,则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。
反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质
性质:
(1)函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是,函数的定(dìng)义域与值域是一一映射小迷糊面膜成分安全吗,小迷糊适用年龄段(shè);
(3)一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致;
(4)大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数(当函(hán)数y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常数),则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数,其反函数的定义域是(shì){C},值域为{0} )。
奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。
腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数,则它的反函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。
(5)一段(duàn)连(lián)续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng);
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反(fǎn)函(hán)数(shù);
(7)反(fǎn)函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性;
(8)定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(三(sān)反);
(9)反函数的导数关系:如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào),可导,且(qiě)f(y)≠0,那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且(qiě):
(10)y=x的反函数是它本身。
扩此卜展(zhǎn)资料:
反(fǎn)函数定义:
设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì)D,值域是f(D)。
如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y,在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y,则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函(hán)数。
并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数,记为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域,并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f,也就是(shì)说,函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数(shù),即(jí):
反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x,即(jí):
习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量(liàng),用y来表(biǎo)示因(yīn)变量,于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写(xiě)成
。
例如,函(hán)数
的反函数(shù)是 。
相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说,原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。
反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。
这是(shì)因为,如果(guǒ)设(a,b)是(s小迷糊面膜成分安全吗,小迷糊适用年龄段hì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点,即(jí)b=f(a)。
根据反函数的定义(yì),有(yǒu)a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称,由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。
于是我们可以知道(dào),如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称,那么这两个函数互为反函数。
这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。
在(zài)微积分里,f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。
若一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数,此函数便称为可逆的(de)(invertible)。
参考资(zī)料小迷糊面膜成分安全吗,小迷糊适用年龄段(liào):百(bǎi)度百科---反函(hán)数
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了