反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三(sān)角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸)给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸x≠±1

　　 d/dx(切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自(zì)表示(shì)其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的(de)角。

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