圆与直线相切公式,圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切(qiè)公式,圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=世态炎凉是什么意思,人心冷暖世态炎凉下一句是什么0的。圆心到直线的距离
=半径(jìng)r。
即可说明直线和圆(yuán)相切。
直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况
(1)第(dì)一(yī)种
在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线的关系(xì),可(kě)由方程组(zǔ)的(de)解的情况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等的实数解,那(nà)么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点,即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。
(2)第二种
直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié),其(qí)中(zhōng),当 d=r 时,直线(xiàn)与圆相切(qiè)。
扩(kuò)展
几种(zhǒng)形式的(de)圆方程
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和(hé)圆(yuán)方程(chéng)时,可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方程。
对于不(bù)同(tóng)的问题,采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。
直线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦(xián)长公式(shì)是
1、弦长=2R
R是半径(jìng),a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号。
PS圆锥曲线,是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥(严格为(wèi)一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相(xiāng)切)得到的(de)一(yī)些曲线,如椭圆,双曲线(xiàn),抛物线等。
关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长,通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方程,化为关于x(或关于y)的一元二(èr)次方程,设(shè)出交点坐标(biāo),利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。
这(zhè)种整体代(dài)换,设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十分有效的,然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ),利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。
直线被圆截得的弦长公(gōng)式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直(zhí)线方(fāng)程为++c=0,弦心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用直(zhí)角三角形勾股定理,先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径,过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为H),并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。
2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦,连接直径中点O与平(píng)行弦(x世态炎凉是什么意思,人心冷暖世态炎凉下一句是什么ián)跟半圆的交(jiāo)点,得(dé)到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形(xíng),一(yī)般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦长。
被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。
圆心角
顶(dǐng)点在圆心(xīn)上,角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆(yuán)心角。
圆心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边(biān)都与圆周相交。
圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式
1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角度数,以下同(tóng));
2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的(de)圆心(xīn)角,以度计(jì)。
圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(shì)什(shén)么?
圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(zài)(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点,叫做直线(xiàn)和圆相切。
可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明。
圆与直线相切的证明方法:
在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直线的关(guān)系,可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。
如果方程组有两组相等的实数(shù)解,那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点,即直线(xiàn)是圆的切线。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了