反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程是正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(h凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗án)数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗