三角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级以及三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质的区(qū)别，垂线的定义和性质七年(nián)级，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)及(jí)判定，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(c作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确huí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōn作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确g)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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